本文章主要解答的问题是，为什么度规$g_{ij},g^{ij}$可以表达一个曲线坐标系的细节，以及与$\nabla$算符相关的表达式是如何在曲线坐标中推导和表达出来的。 曲线坐标系 如下图所示，为一个曲线坐标系在某一点的几何形式： 其中数学定义为…